terça-feira, 27 de outubro de 2009

5. ASSOCIACÃO DE RESISTORES

Associações de Resistores


Objetivo
    Este experimento se presta a dois tipos de abordagem:
    Para os alunos que nunca viram como funciona uma associação de resistores, o objetivo é tão somente ilustrar o papel dos resistores num circuito elétrico e também a forma como estes resistores podem ser arranjados dentro do circuito. Pois estes se comportam de maneira diferente quando se muda o tipo de arranjo. Os dois tipos de arranjo possíveis, com dois resistores, serão ilustrados e comparados neste experimento: são o arranjo ou associação de resistores em paralelo e em série.
    Já para aqueles alunos, que já estudaram ou estão estudando eletricidade, nosso interesse é reverter uma concepção bastante comum, porém incorreta que os alunos tem. É comum entre os alunos a idéia de que uma bateria de tensão constante, como uma pilha comum, libera para qualquer tipo de circuito a mesma corrente. Ou seja, grande parte dos alunos acham que uma bateria libera uma corrente constante, o que não é verdade. Na realidade uma bateria libera para o circuito uma corrente apropriada, que depende da necessidade de cada circuito.
Contexto
    Os resistores de um circuito podem ser combinados em paralelo ou em série.
    Quando a combinação é feita em paralelo temos que a tensão (ou diferença de potencial elétrico) entre os terminais das resistências será a mesma, mas a corrente elétrica que percorre o circuito é dividida entre as resistências, de forma que a corrente elétrica total é a soma das correntes que passam pelos resistores.
    Já na associação em série, temos que a corrente entre os terminais das resistências será a mesma, mas a tensão sobre o circuito é dividida entre as resistências, de forma que a tensão total é a soma das tensões em cada resistor.
    Porém não se engane: a corrente elétrica fornecida pela bateria é diferente nos dois casos.
Idéia do Experimento
    Para aqueles que não tem noções de eletricidade, após a realização do experimento, fica claro que a intensidade luminosa é diferente nos dois tipos de associação. As lâmpadas brilham mais na associação em paralelo do que na associação em série.
    Para aqueles alunos que já estudaram um pouco de eletricidade, é possivel explicar esse fenômeno com uma explicação matemática.
    Sabemos que o potencial elétrico entre dois pontos de um circuito é igual ao produto do valor da resistência elétrica pela corrente elétrica daquele trecho (V=R.i). Sabemos também que o potencial gerado por uma bateria, neste caso uma pilha comum, é constante.
    Quando associamos os resistores em série, temos que a corrente que passa pelos pontos onde estão os resistores, será a mesma em todo o circuito (veja a figura a).
    A corrente que passa pelos resistores (trecho CD) é calculada tomando-se a tensão entre os pontos C e D e dividindo-se pela resistência total entre os mesmos pontos.
    A tensão no trecho CD é igual à tensão V entre os polos da bateria (AB). Já a resistência em CD vale R+R=2R. Assim, a corrente no trecho CD vale i=V/2R.
    Já quando associamos os resistores em paralelo, temos que a corrente que sai da bateria ao chegar no nó da associação, se divide em duas: i1 e i2. E como neste caso o valor da resistência é igual para cada resistor (são usadas duas lâmpadas iguais), a intensidade da corrente em cada ramo do circuito será a mesma (veja figura b).
    A corrente que passa pelo resistor do trecho CD é calculada da mesma forma que na associação em série. A tensão no trecho CD é igual a tensão V entre os polos da bateria (AB). Já a resistência em CD vale R. Assim, a corrente no trecho CD vale i1=V/R.
    Analogamente, a corrente que passa pelo resistor do trecho EF é calculada da mesma forma que na associação em série. A tensão no trecho EF é igual à tensão do trecho CD, que é igual à tensão V entre os polos da bateria (AB). Já a resistência em EF vale R. Assim, a corrente no trecho EF vale i2=V/R.
    Com esta análise matemática podemos concluir que a corrente que atravessa cada resistor, quando associados em série é igual a V/2R e quando associados em paralelo é igual a V/R. Ou seja, a intensidade da corrente elétrica em cada lâmpada da associação em série é a metade da intensidade da corrente elétrica em cada lâmpada da associação em paralelo. Daí resulta que cada lâmpada individualmente brilha mais na associação em paralelo do que na associação em série, visto que o valor da intensidade da corrente elétrica que atravessa cada uma delas na associação em paralelo é maior.
    Podemos finalizar observando que a corrente elétrica total fornecida pela bateria é diferente nas duas associações. Para provar tal fato basta comparar a intensidade da corrente total do circuito nos dois casos: na associação de resistores em paralelo, temos duas corrente de valor V/R, totalizando uma corrente que tem que ser gerada pela bateria de 2V/R. E na associação de resistores em série temos uma corrente total fornecida pela bateria de intensidade V/2R. Comparando a intensidade destas corrente vemos que a intensidade da corrente elétrica na associação em paralelo é quatro vezes a intensidade da corrente elétrica na associação em série. (iparalelo = 4.isérie).
Tabela do Material
Item
Observações
Duas lâmpadas de lanterna (1.2V ou 1.5 V)
Se não houver lâmpadas pequenas, poderão ser utilizadas outras lâmpadas, mas a voltagem da bateria deve ser condizente com a voltagem das lâmpadas, ou seja, não pode ser muito inferior pois corre-se o risco de não acender as lâmpadas e nem muito superior para não queimá-las.
Duas pilhas de 1.5 V

Fios para conexão

Montagem em Série e em Paralelo

  • Una duas pihas de 1.5 V. Se você não possui um suporte apropriado, prenda as pilhas sobre uma mesa com fita adesiva, de tal modo que o polo negativo de uma esteja em contato com o positivo da outra. Prenda também com fita adesiva os fios nos polos positivo e negativo das pilhas
  • Ligue com fios todos os polos da associação de pilhas e lâmpadas de acordo com os esquemas das figuras a) e b).


Esquema Geral de Montagem:


Dê uma olhada nesse vídeo:

http://www.youtube.com/watch?v=_mMbrQUxJsg

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